Galera do 2º ano - Dicas para N1
lista de exercícios PA e PG
1. O valor de x, de
modo que os números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam, nessa ordem, em
PA é
A) 1
B) 0
C) -1
D) –2
2. O centésimo número
natural par não negativo é
A) 200
B) 210
C) 198
D) 196
3. Quantos números
ímpares há entre 18 e 272?
A) 100
B) 115
C) 127
D) 135
4. Um estacionamento
cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em
progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$
0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse
local?
A) R$ 17,80
B) R$ 20,00
C) R$ 18,00
D) R$ 18,70
5. Um doente toma
duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no
terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.
Em quantos dias terá
tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
6. Se cada coelha de
uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão
descendentes de uma única coelha?
A) 3000
B) 1840
C) 2187
D) 3216
7. Comprei um
automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira
prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior.
Qual é o preço do automóvel?
A) R$ 12 700,00
B) R$ 13 000,00
C) R$ 11 800,00
D) R$ 13 200,00
8. Segundo a lei de
Malthus, a população humana cresce em progressão geométrica, enquanto as fontes
de alimento crescem em progressão aritmética.
a) Explique o
significado matemático dos termos progressão geométrica e progressão
aritmética.
b) O que aconteceria à humanidade, segundo à lei de Malthus?
9. Isis abriu uma
caderneta de poupança no dia 1/2/2000 com um depósito inicial de R$ 1000,00.
Suponha que os rendimentos da poupança sejam fixos e iguais a 3% ao mês.
a) Qual o montante dessa
conta em 1/8/2000?
b) Em quantos meses ela
terá um montante aproximadamente R$ 1 512,60?
10. Ao escalar uma
trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128
na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo
(em horas) necessário para completar um percurso de:
a) 480
m b) 600
m
11. (UFMG)Uma criação
de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número
de coelhos duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida
para se ficar com a quantidade inicial de coelhos.
Para que isso ocorra,
a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é
A) 75%
B) 80%
C) 83,33%
D) 87,5%
12. Numa PG de quatro
termos, a razão é 5 e o último termo é 375. O primeiro termo dessa PG é
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
13. A medida do
lado, o perímetro e a área de um quadrado estão, nessa ordem, em progressão geométrica.
Qual a área do quadrado?
14. Insira quatro
meios geométricos entre 1 e 243.
15. O salário inicial
de um funcionário é de R$ 1 200,00. Supondo que esse funcionário receba um
aumento de 5% a cada mês subsequente, de quanto será o salário dele após 6
meses?
16. São dados quatro
números positivos: 12, x, y, 4. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os
três últimos estão em PG, achar x e y.
17. Um professor de
educação física organizou seus 210 alunos para formar um triângulo. Colocou um
aluno na primeira linha, dois na segunda, três na terceira, e assim por diante.
O número de linhas é
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) NRA
18. A razão da
P.G. (a, a + 3, 5a – 3, 8a) é (1,0)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) NRA
19. Quantos termos
tem a PA (5, 10, ..., 785)?
A) 157
B) 205
C) 138
D) 208
20. Um atleta corre
sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que ao
final de 15 dias ele correu um total de 67 500 metros, o número de metros
percorridos no 3° dia foi
A) 1 000
B) 2 000
C) 1 500
D) 2 500
E) 2 600
21. Uma certa espécie
de bactéria divide-se em duas a cada 20 minutos, e uma outra, a cada 30
minutos. Determine, após 3 horas, a razão entre o número de bactérias da 1ª e o
da 2ª espécies, originadas por uma bactéria de cada espécie.
A) 8
B) 4
C) 2
D) 0
E) 12
22. Ao escalar uma
trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128
na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo
(em horas) necessário para completar um percurso de 480 m.
23. O valor de x, de modo que os
números 3x – 1, x + 3 e x + 9 estejam,
nessa ordem, em PA é:
A) 1
B) 0
C) –1
D) –2
25. Em uma progressão aritmética de
termos positivos, os três primeiros são 1 – a, -a, . O quarto
termo dessa progressão é:
A) 1
B) 4
C) 2
D) 3
26. Um pintor consegue pintar uma área
de 5 m2 no primeiro dia de serviço e, a cada dia,
ele pinta 2 m2 a mais do que pintou no dia anterior. Em
que dia ele terá conseguido pintar 31 m2 ?
A) 11°
B) 12°
C) 13°
D) 14°
27. O valor de x , de modo que a
seqüência (3x +1, 34 - x, 33x +1)
seja uma progressão geométrica é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
28. Em um rebanho de
15 000 reses, uma foi infectada pelo vírus “mc1”. Cada animal
infectado vive dois dias, ao final dos quais infecciona outros três animais. Se
cada rês é infectada uma única vez, em quanto tempo o “mc1”
exterminará a metade do rebanho?
A) 15 dias
B) 16 dias
C) 17 dias
D) 18 dias
29. Uma reta divide o plano
em 2 regiões; duas retas deividem-no em, no máximo, 4 regiões, três retas
dividem-no em, no máximo, 7 regiões; e assim sucessivamente. Em quantas
regiões, no máximo, 37 retas dividem o plano? Justifique.
30 . Seu Juca resolveu dar a
seu filho Riquinho, uma mesada de R$ 300,00 por mês. Riquinho, que é muito
esperto, disse a seu pai que, em vez de uma mesada de R$ 300,00, gostaria de
receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia de cada mês e, a cada
dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Seu pai concordou, mas, ao final do
primeiro mês, logo percebeu que havia saído no prejuízo. Calcule quanto, em um
mês com 30 dias, Riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de R$
300,00. Justifique.
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