Dica de Matemática (Estatística) das Apostilas Enem 2014
A área de Matemática e suas Tecnologias compreende 45 questões do total de 180 do Enem, o que representa 25% da prova objetiva do exame. Certos assuntos da matemática são cobrados com maior frequência no Enem, como, por exemplo, probabilidade, porcentagem, Geometria e exercícios de lógica em geral.
Outros conteúdos, como o que traremos neste artigo, não caíram repetidamente em edições anteriores mas, sempre que apareceram, incomodaram e tiraram pontos importantes da maioria dos candidatos. E como qualquer questão pode fazer toda a diferença na busca pelos seus objetivos no Enem, hoje abordaremos um destes temas.
Trata-se de uma questão que envolve a introdução à Estatística, exigindo dos candidatos conceitos como mediana, média e moda. Este exercício foge um pouco do padrão da prova de Matemática do Enem, pois em vez de cobrar somente a lógica, vai além, exigindo também do participante o conhecimento prévio de cada um dos termos citados acima.
Veja abaixo uma questão retirada de nossas Apostilas para o Enem 2014 e que apareceu na prova de 2010 do exame, bem como sua resolução e comentários, feitos pelos professores Luís Gustavo Grimm e Ana Luísa Tagliolatto (ambos formados pela UNICAMP). Luís e Ana são responsáveis pelas explicações e resoluções de todas as questões de matemática presentes em nosso material.
Enem 2010 – Caderno Rosa Questão – 175
O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols.
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então
a) X = Y < Z.
b) Z < X = Y.
c) Y < Z < X.
d) Z < X < Y.
e) Z < Y < X.
b) Z < X = Y.
c) Y < Z < X.
d) Z < X < Y.
e) Z < Y < X.
RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS
Alternativa E
Antes de começarmos a resolver a questão vamos relembrar os conceitos envolvidos sobre medidas de posição:
- Média aritmética: Soma de todos os dados de uma amostra, divido pela quantidade de elementos desta amostra.
- Mediana: ordenados do menor para o maior os dados de uma amostra, a mediana será o valor central desta amostra. Caso ela tenha um número par de elementos a mediana será a média aritmética entre os dois termos centrais.
- Moda: é o valor que apresenta a maior frequência de ocorrência em uma dada amostra de dados. No caso de não haver moda, a amostra é chamada de amodal, em caso de 1 moda, é chamada de modal, 2 modas de bimodal e 3 modas de trimodal.
Agora sim podemos começar a calcular, tendo em vista que a medida analisada é quantidade de gols marcados em uma única partida.
Média:
Mediana:
(por ter um número par de dados, foi tirada a média dos termos centrais).
Moda:
(é o número que apresenta a maior frequência na amostra, no caso 5)
Colocando em ordem crescente os dados temos:
Colocando em ordem crescente os dados temos:
Comentário: A questão cobra de maneira bem direta e objetiva os conceitos e aplicação de grandezas estatísticas.
Conteúdos envolvidos: Estatística básica (Média, Mediana e Moda).
Repare que, antes de partir para a solução do problema de fato, nossos professores pontuam didaticamente cada uma das medidas de posição pedidas no enunciado. Sem o conhecimento delas era praticamente impossível o estudante resolver este item.
Destacamos que esse assunto introdutório de estatística, embora tenha aparecido em 3 das 4 últimas edições do exame, é pouquíssimo abordado nas escolas, inclusive nas particulares. Por isso não será espanto algum se você se deparar com um item que aborde este tema no Enem 2014.
Este é apenas um exemplo das mais de 900 questões resolvidas e destrinchadas com clareza e riqueza de detalhes do nosso material.
Em breve traremos mais exemplos de questões e dicas de estudo para o exame. Bons estudos e até breve!
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