DIREITO E MATEMÀTICA
DIREITO E MATEMÁTICA: UMA
ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR
Autores:
Eduardo Luiz Santos Cabette, Delegado de
Polícia, Mestre em
Direito Social , Pós – graduado com especialização em Direito Penal e
Criminologia e Professor de Direito Penal, Processo Penal e Legislação Penal e
Processual Penal Especial na Unisal e Membro do Grupo de Pesquisa de Bioética e
Biodireito da Unisal;
Marcius Tadeu Maciel Nahur, Delegado de
Polícia, Mestre em Direito e Professor de Filosofia do Direito no Curso de
Direito e de Filosofia Antiga no Curso de Filosofia da Unisal e Membro do Grupo
de Pesquisa de Bioética e Biodireito da Unisal;
Regina Elaine Santos Cabette, Doutora e
Pós - Doutorada em Engenharia e Tecnologia Aeroespacial pelo INPE de São José
dos Campos – SP, Mestre em Física na área de Dinâmica Orbital e Planetologia
pela Unesp e Professora de Física e Matemática do Curso Lex Center de
Guaratinguetá – SP.
1
– INTRODUÇÃO
O título deste trabalho pode aparentar
absurdo ou induzir a uma relação por demais simples e óbvia. Absurdo porque
pode-se indagar o que teriam em comum áreas de conhecimento tão heterogêneas?
Já a obviedade encontrar-se-ia na primeira idéia relacional que vem à mente entre os dois campos do conhecimento, qual
seja, a Matemática como ciência auxiliar ou instrumental para o Direito, como
nos exemplos de cálculos trabalhistas, previdenciários, indenizatórios ou de
aplicação e cumprimento de penas na seara criminal.
Mas, o objetivo é justamente demonstrar
que não é absurdo algum relacionar Direito e Matemática e que também o contato
entre esses campos do conhecimento pode ir bem adiante da relação auxiliar ou
instrumental sobredita. Há problemas comuns que atingem de forma muito
semelhante aqueles que pretendem pensar a Matemática e o Direito, o que justifica
o esforço de aproximação desses ramos do saber sob um enfoque interdisciplinar,
explorando um desses aspectos comuns, que é a questão de estabelecer se a
Matemática e também o Direito são uma realidade descoberta pelo homem ou um produto,
um constructo da humanidade, do
intelecto humano e de suas relações sociais.
O tema será desenvolvido, iniciando pela
exposição de como se tem manifestado a mesma indagação em ambas as áreas do
saber, bem como as respostas que vêm
sendo apresentadas. Nessa trilha será possível constatar o quão semelhantes são
os caminhos por que passam as indagações
e as soluções nos dois casos.
Ao final, proceder-se-á a uma retomada
das principais idéias desenvolvidas ao longo do trabalho, formulando-se as
respectivas conclusões.
2
– MATEMÁTICA: DESCOBERTA OU PRODUTO DA HUMANIDADE?
Conta a história [1]
que a Matemática surgiu com a necessidade dos homens de contar. Na época em que
os agrupamentos humanos retiravam tudo de que necessitavam diretamente da
natureza por meio da caça, da pesca e da coleta não havia necessidade de
contar, fato este que se alterou quando o homem passou a fixar-se em
territórios, dedicando-se à agricultura, produção de alimentos, construção de
abrigos, domesticação de animais etc.
Datam de cerca de dez mil anos, na região
que hoje leva o nome de Oriente Médio, as primeiras formas de agricultura, que
passaram a exigir o conhecimento sobre o clima, as estações, as fases da Lua,
ensejando a criação dos primeiros calendários.
Um dos primeiros processos de contagem
foi aplicado no pastoreio. Os pastores precisavam conferir seus rebanhos quando
do recolhimento após a soltura na pastagem. Então desenvolveram um método,
utilizando uma correspondência entre
pequenas pedras colocadas num saco e cada rês. Quando do retorno, para cada rês
uma pedra era retirada do saco, podendo o pastor constatar se faltavam cabeças
ou se alguma rês de outro rebanho se agregara ao seu. Por isso é que a palavra
com a qual designamos operações matemáticas é “cálculo”, derivada do latim
“calculus”, que significa “pedrinha”. Mas, a correspondência de unidades não era feita somente por meio de pedras.
Também eram utilizados “nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos,
desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação”.
Esse embrião primitivo da Matemática
surgido da necessidade humana da contagem pode ser um ponto de partida para o
questionamento que permeia este trabalho. Afinal, a Matemática, os números, as
contagens, tudo isso e o que mais se seguiu nessa fértil área do conhecimento,
constitui uma descoberta ou uma criação da humanidade?
Aqueles que se debruçaram sobre o tema
enfocado chegaram a duas conclusões básicas
divergentes: [2]
1)Para alguns a Matemática é “obra da
humanidade”, uma vez que se assenta na intuição do homem. Portanto, não passa
de uma nossa “construção” ou “invenção”. A esse pensamento tem-se dado os nomes de “intuicionismo,
construtivismo ou convencionalismo”.
2)Para outros a Matemática “é um campo
objetivo existente por si mesmo”. Trata-se de uma área infinitamente
prenhe de “verdades objetivas que não
criamos, mas que nos confrontam objetivamente”, podendo ser descobertas. A essa
concepção da Matemática tem se conferido a nomenclatura de “platonismo”.
O debate sobre a questão vem tendendo a
apresentar as duas concepções acima mencionadas como antagônicas e
inconciliáveis. Não obstante, Karl Popper apresenta uma interpretação
conciliadora ou eclética que nos parece bastante adequada.
O autor em destaque aponta, por exemplo,
a “seqüência infinita dos números naturais”. Ela é realmente uma nossa
“invenção lingüística; nossa convenção; nossa construção”. Mas, isso não é
inconciliável com o fato de que ela reflita uma realidade que passou pelo
intelecto humano para ser manifestada. [3]
Observe-se que o processo de “contagem”
é produto exclusivo humano, mas o chamado “senso numérico”, ou seja, a
percepção de falta ou acréscimo de elementos em um conjunto, está presente
mesmo entre os chamados “seres irracionais”, conforme demonstram fartamente os
estudos de etologia. [4]
Assim sendo, os números não são criados
sem assento em uma realidade, ou seja, sem correspondência com fatos. [5]
Tanto isso é verdade que no desenvolvimento da Matemática surgem inúmeros
problemas que emergem em um “mundo objetivo”, sem nem mesmo precisarem do
concurso da vontade humana. Eles não são criados,
mas efetivamente descobertos no seio
de “um mundo objetivo, que, de fato, inventamos ou criamos, mas que (como toda
invenção) se objetiva, se liberta de seus criadores e se torna independente de
sua vontade”. [6]
Retomando a série infinita de números
naturais, podemos com Popper constatar que ela é “um produto da linguagem e do pensamento
humano”. Mas, ao mesmo tempo é fato que
existe um infinito de números inteiros que supera em muito, muitíssimo, aquilo
que um dia poderia ser sequer pronunciado por um homem ou mesmo utilizado
através dos recursos da informática mais avançada. Também há um infinito de
equações e relações verdadeiras e falsas entre esses números e elas são muito
mais do que podemos ou poderemos “designar como verdadeiro ou falso”. Surgem,
independentemente do concurso da criação humana, “problemas novos e
inesperados, como, por exemplo, os problemas sem solução da Teoria dos Números
Primos”. São problemas “autônomos”, independentes da criação
humana, mas descobertos pelos homens.
Esses problemas existem ocultos antes que os matemáticos os descubram e podem
ser não somente “não - solucionados”,
mas até mesmo “insolúveis”. [7]
Euclides, por meio de seu conhecido
Teorema, demonstrou que “existe uma quantidade infinita de números primos”. Por
outro lado, a chamada “Conjectura de Goldbach” permanece não comprovada, não
demonstrada de forma cabal.
Em 07 de Julho de 1742, Christian
Goldbach enviou uma carta ao matemático suíço Leonard Eüler, onde propunha a
seguinte questão: “qualquer número inteiro maior do que seis é a soma de três
números primos”? Eüler, por seu turno, verificou que tal afirmação deveria ser
decomposta em outras duas: “todo número par, maior que dois, é a soma de dois
primos” e “todo número ímpar é a soma de três primos” [8].
Embora em meados dos anos 1930 Vinogradov tenha conseguido comprovar a segunda
afirmativa para números ímpares suficientemente grandes, a primeira segue ainda
por demonstrar. O melhor resultado até
hoje obtido ocorreu em 1995 por Olivier Ramaré, que conseguiu demonstrar que
“todo número par é a soma de até 6 números primos”. [9]
Portanto, a primeira questão, formulada no decorrer do século XVIII, permanece
indemonstrada, embora sua procedência tenha sido verificada para números da
ordem de 4 x 1014. Também se indaga se seriam infinitos os números
primos que terminam com o dígito 7 e se há infinitos pares de números chamados
“primos gêmeos”, ou seja, números primos que se distanciam uns dos outros por
apenas duas unidades, como, por exemplo, (3; 5), (71;73) ou (1000000007;
1000000009). Nenhum desses problemas foi solucionado. [10]
Outro problema refere-se ao “zero”,
“número que precede o inteiro positivo um, e todos os números positivos, e
sucessor do um negativo (-1), e todos os números negativos”, sendo “definido
como a cardinalidade de um conjunto vazio”. A descoberta do “zero” tem sua
ancestralidade nos povos babilônicos, hindus e maias. Sua incorporação na Europa, na Idade Média,
se deu pela introdução dos algarismos arábicos, desenvolvidos pelos matemáticos
árabes. [11]
A descoberta do “zero” representou “o
maior avanço no sistema de numeração decimal”, mas trazia consigo uma
perplexidade, pois “era difícil imaginar a quantificação e a representação do
nada, do inexistente”. [12]
Será que isso tornaria o “zero” mero
produto de uma convenção? Uma criação do gênio humano apartada da realidade,
mera abstração?
Na verdade o “zero” se impôs na
Matemática, assim como o “nada” não pôde passar despercebido na Filosofia. Como
aduz Sartre, citando Hegel, “não há nada no céu e na terra que não contenha em
si o ser e o nada”. [13]
Mas, o “nada” tem sido um problema
filosófico, chegando a ser negada sua existência como uma grande contradição.
Dentre os chamados “naturalistas” ou “filósofos da phisis”, Parmênides, por exemplo, afirmava que “o ser existe e não
pode não ser e o não – ser não existe e
não pode ser”. [14]
Por seu turno o existencialista Sartre
concebe o “nada” em indissolúvel conjunção com o “ser”. Para ele “o nada, não
sustentado pelo ser, dissipa-se enquanto nada, e recaímos no ser. O nada não
pode nadificar-se a não ser sobre um fundo de ser: se um nada pode existir, não
é antes ou depois do ser, mas no bojo do ser, em seu coração, como um verme”. [15]
Note-se que por controversa que seja a
existência do “nada”, assumindo que ele exista, de qualquer forma razão assiste
à afirmação de que “o homem é o ser pelo qual o nada vem ao mundo”. [16] E
vem com ele sua representação matemática, o “zero”, descoberto pelo homem no
bojo do “ser” da matemática. O fato de que o homem descobre o “zero” em um “ser” que é em parte
produto de sua formulação lingüística, não torna o “nada” inexistente e nem o
“zero” um mero símbolo matemático sem correspondência com a realidade.
O homem não é um espectador passivo que
se deixa levar pelas regras da natureza, apenas observando-as e compilando-as.
Deve-se ter em mente que o homem se apercebe sensorial e intelectualmente das
coisas e suas relações, impondo a elas uma ordem e uma normatização de acordo
com o seu próprio entendimento, pois “nosso cosmos traz o selo de nosso
intelecto”. [17]
Se pretendermos considerar como
“realidade objetiva existente por si mesma” somente aquilo que independa de
qualquer interferência humana, chegaremos à conclusão de que nada pode satisfazer a essa condição. No ato do
conhecimento o homem fatalmente se apropria da realidade, a interpreta, traduz
e molda de acordo com sua percepção. Por isso Heisenberg alegava que não há nada que se possa, por
exemplo, designar como “ciência da natureza”. Há sim “uma ciência do
conhecimento do homem sobre a natureza”, pois “não vivemos numa realidade,
vivemos numa série de descrições de realidade”. [18]
O homem descobre a Matemática, se
apropria dela, a traduz e expressa em sua linguagem e, nessa medida também a cria, mas ela não perde sua
característica de autonomia, a qual se apresenta claramente nos
desenvolvimentos subseqüentes de novas
descobertas de problemas, soluções e de problemas não – solucionados e até
mesmo insolúveis.
3
– DIREITO: DESCOBERTA OU PRODUTO DA HUMANIDADE?
De forma semelhante ao que ocorre com a
Matemática, surge quanto ao Direito o questionamento acerca de tratar-se de uma
descoberta pelo homem de normas pré –
existentes ou de uma convenção que
cria regras de conduta no seio da sociedade.
Neste campo trata-se basicamente de
determinar se há um chamado “Direito Natural” e, em havendo, descrever suas
relações como o “Direito Positivo”.
Mas, com o surgimento do “Positivismo
Jurídico” em contraposição ao “Jusnaturalismo”, o conceito de “Direito Natural”
é rechaçado como falso e ilusório. Busca-se agora uma “Teoria Pura do Direito”,
diga-se do “Direito Positivo”. É uma ciência do Direito que pretende tão
somente conhecer o seu objeto, dizendo “o que é e como é o Direito”, não
perquirindo “como deve ser o Direito”. A proposta é a de “garantir um
conhecimento apenas dirigido ao Direito e excluir desse conhecimento tudo
quanto não pertença ao seu objeto, tudo quando não se possa, rigorosamente,
determinar como Direito”. Busca-se uma libertação da ciência jurídica de tudo
quanto lhe seja estranho. Esse é o “princípio metodológico fundamental” do
Positivismo Jurídico, [19]
que reduz a descoberta do Direito ao
estudo das normas jurídicas produzidas
pela sociedade, não admitindo a possibilidade da existência do Direito como uma
realidade objetiva antecedente e superior ao trabalho de normatização positiva
do homem, o qual inclusive deveria ser guiado por certos preceitos reitores
antecedentes, independentes e supremos, a serem descobertos. De acordo com o Positivismo Jurídico esse conceito de
um “Direito Natural” a ser pesquisado para refletir-se no sistema jurídico
positivo não passa de mistificação. Para o Positivismo Jurídico “não existe
outro Direito senão o positivo” [20] e
as normas jurídicas assim produzidas são produto da criação humana e não resultado de um suposto desvendamento de uma ordem ou justiça natural.
Esse embate de idéias não é produto
inovador do século XIX, com o surgimento do Movimento Positivista preconizado
por Augusto Comte e nem mesmo data do pensamento medieval, com as teses
jusnaturalistas dos grandes filósofos da Igreja Católica (Santo Agostinho, São
Tomás de Aquino). O cerne da questão acha-se bem antes já na Filosofia Pagã Antiga,
com a formulação dos conceitos de “physis” e “nomos”, em que já se vislumbra um confronto entre as leis
naturais e as leis humanas, buscando-se na suposta harmonia do “cosmos” um
modelo para a harmonia e a justiça humana. O debate entre o acatamento dessa
busca de um Direito e de uma Ética
espelhados na ordem natural ou a negação desse paradigma, apontando para uma
normatização humana independente tem polarizado ao longo dos séculos as
concepções de um Direito e de uma Ética ora concebidos de forma “heterônoma” (o
homem é guiado por normas que lhe são naturalmente impostas) ou “autônoma” (o
homem cria seu mundo normativo ético e jurídico de forma independente).
Essa questão remete ao tema do desenvolvimento da racionalidade do
“ethos”. O surgimento dela, nas origens da cultura ocidental, entre os séculos
VII e VI a. C., é tido como um dos marcos mais destacáveis e de grande
significado em termos de uma profunda transformação do mundo helênico.
A formação de um “logos” (razão), que
exprimisse a ordem do mundo, dentro de uma dimensão racional, repercutiu sobre
os vários tipos de “ethos” relativos à conduta na vida e ao próprio sentido das
ações humanas.
A chamada filosofia pré – socrática, como
se sabe, foi dominada pela questão cosmológica. Não significa que ela tenha
excluído o ser humano de suas considerações. Considerava-o tão somente como
parte do cosmo, como um ente integrante de um todo cósmico. Anaximandro foi o
filósofo da escola jônica que, inspirado
por essa concepção, já buscava refletir sobre uma racionalidade do “ethos”, a qual ficou marcada em seu
fragmento 1 : “Todos os seres têm de pagar uns aos outros o castigo de sua
injustiça, segundo a ordem do tempo”. [21]
A formação de uma idéia organizadora
perpassou as reflexões de Anaximandro, para quem ser e ordem seriam
indistintos, algo que já se fixava, então como um pensamento fundamental dos
mais antigos para o mundo ocidental. [22]
Da mesma escola jônica, o filósofo pré –
socrático Heráclito, em sua profunda especulação racional, considerava que o
“logos” (razão) era determinante para a “índole do homem, o ‘ethos’, que é o
seu próprio destino (fr. 119)”. [23]
Pode-se entender o pensamento de
Anaximandro como uma racionalidade de equivalência. [24]
Quanto ao pensamento de Heráclito, diz-se que ele julgava, realmente,
insondável os limites do espírito humano, dada a profundidade de sua razão. [25]
Quer parecer que não foi por outro motivo
que esse modelo cósmico pré – socrático presidiu os passos iniciais de uma
racionalidade do “ethos”, na qual se estabeleceu a idéia nuclear da
equivalência extraída do fragmento 1 de Anaximandro, bem como a destacada
fundamentação de Heráclito da ordem do mundo e da conduta da vida humana na
unidade do “logos” (razão). [26]
Uma fenomenologia do “ethos” também
colocou, especificamente, o pensamento heraclitiano como básico para a
construção da Ética, na arena ocidental, considerando que foi no espaço do
“ethos” que o “logos” (razão) exprimiu o ser do homem e lhe trouxe a exigência
do dever – ser ou do bem em si.
“O ‘ethos’ é, na concepção heraclítica,
regido pelo ‘logos’, e é nessa obediência ao ‘logos’ que se dão os primeiros
passos em direção à Ética como saber racional do ‘ethos’, assim como irá
entendê-la a tradição filosófica do Ocidente”. [27]
Além disso, essa racionalidade do “ethos”
emergiu no vasto contexto de uma transformação radical no estatuto social da
vida, a qual assinalaria uma transição gradativa do mito (“mytho”) à razão (“logos”), marcando o ritmo histórico do
desenvolvimento dessa racionalidade na cultura ocidental. [28]
A transformação profunda no estatuto
social desse “logos” (razão), iniciada ainda naqueles tempos helênicos mais
remotos, poderia ser designada como uma espécie de laicização
racionalizadora da fundamentação discursiva
sobre o “ethos”. [29]
As vicissitudes que acompanharam o
desenvolver dessa racionalidade do “ethos”, já nos séculos seguintes – V e IV
a.C -, levariam-na a perseguir uma matriz
antropológica bem mais acentuada e destacada, vale dizer, “necessariamente
no âmbito de uma conceptualidade filosófica”. [30]
Isso lhe conferiria um grau elevado de racionalidade, no plano da organização
da vida humana, ao qual não se havia chegado até então. Em lugar das tradições,
as quais conduzem à diferenciação cultural e, no limite, até a eventual
rivalidade entre os povos, “a razão humana – pedra angular da filosofia – foi
reconhecida desde o século V a.C. como denominador comum da humanidade”. O cenário agora é o da chamada filosofia clássica ou
socrática, em que a temática antropológica e as discussões dela derivadas,
entre elas, a ética e a jurídica, ganharam cuidadosa atenção. Os helenos
acrescentaram uma nova dimensão à própria história do pensamento humano.
Buscando dirimir muitas de suas dificuldades teóricas emergentes do próprio
avançar civilizacional, o pensamento filosófico grego teve de forjar para si
uma linguagem, elaborar seus conceitos, enfim, construir sua própria
racionalidade. [31]
A formação de um “logos” (razão), capaz
de exprimir a ordem do mundo na ordem da razão, que parte de um “arche”
(princípio) e que é levado a elaborar uma noção racional da “phisis”
(natureza), repercutiu também sobre vários tipos de discurso a respeito do
sentido da ação humana.
A analogia entre a “physis” (natureza) e
o “ethos” (costume) seria, assim, o plano primeiro sobre o qual se edificaria uma aprofundada racionalidade do
“ethos” (costume), acompanhando o desenvolvimento da especulação sobre a
“physis” (natureza), que marcou aquele período axial do pensamento helênico.
Essa analogia foi estimulada pelo fato de que a formação do léxico ético
obedeceu à transposição metafórica das propriedades físicas do homem para as
suas qualidades éticas, tornando-se a analogia, desse modo, o esquema básico do
próprio pensar ético. A correspondência analógica entre “physis” (natureza) e
“ethos” - costume agora suprassumido
como “etos” – atendia à objetividade da eticidade helênica, na qual a primazia
do fim da conduta implicaria uma estrutura hierárquica das ações humanas. Isso
permitia pensar o mundo do “ethos” (“etos”) de acordo com o modelo de “Kosmos”
(cosmo) ou ordem da natureza. Na realidade, a analogia entre “physis”
(natureza) e “ethos” (“etos”), tornando a natureza, por excelência, o objeto de
uma refinada racionalidade, trouxe consigo uma reviravolta conceitual na noção
de “ethos”, que passava de costume em si para um “etos” suprassumido pela
razão, derivando disso conseqüências decisivas para o estatuto filosófico da
Ética e do Direito.
O “ethos” (“etos”) real passava a ser,
então, aquilo que estaria de acordo com a razão e que seria conhecido e
entendido, como tal, pelo cultor de uma reflexão racional.
Os grandes temas sobre os quais
incidiria, diretamente, esse tipo de reflexão, dentro de uma visão sintética,
seriam os seguintes: a lei e o bem, a virtude ou a existência segundo o bem e o
sujeito da ação ética. [32]
Essa demarcação não deixa de ser emblemática, diante de sua atualidade e dos
problemas, sempre delicados, que tais temas ainda continuam suscitando.
A querela mais veemente, ao que tudo indica,
era (e ainda é) aquela que se reporta à oposição inaugurada entre a natureza
(“physis”) e a lei (“nomos”). O seu aspecto dilemático adveio do fato de que o
entrechoque passou a incidir no próprio campo da analogia entre a natureza
(“physis”) e o “etos” (“ethos”), âmbito em que se buscava, até então,
identificar o caminho para a justificação racional desse “ethos”.
Os avanços iniciais rumo a toda essa
especulação seriam verificados na seara do processo reflexivo sobre a lei (“nomos”). Ela passou a ser o
foco de toda uma reflexão deflagrada no sentido de estabelecer uma investigação
racional bastante elaborada sobre o próprio “ethos” (“etos”). Pode-se dizer que
os passos inaugurais em direção à racionalidade do “ethos” – “etos” - foram dados no âmbito do “nomos” – lei -,
enquanto justa ordenação da conduta humana. A respeito da lei, percebe-se o
quanto ela passaria a ser entendida como uma referência basilar para o
comportamento humano, já que a própria evolução do vocábulo é característica da
“indicação de um caminho que leve a uma fundamentação racional do agir humano,
como é fácil observar a propósito dos termos
‘themis’ e ‘dike’”. [33]
Desde os tempos helênicos mais remotos,
já se começa a formar o conceito de justiça elaborado com base na noção de ordem,
que dava origem a princípios e normas de conduta. “Themis” trazia um sentido
diretor de ordenação com um viés ainda bastante voluntarista. Contudo,
progressivamente, “Dike” vai substituindo “Themis”. “Dike” passava a indicar,
sob um aspecto mais racional, as condutas tidas como ordenadas e desordenadas,
ou seja, justas e injustas. [34]Já
se percebia a importância de um ajuste intelectual, de raiz humana, no próprio
plano da vida, o que implicava a originalidade dessa ordenação descoberta (não
apenas inventada!) chamada Justiça (“dike”). [35]
Com as transformações sócio – culturais
ocorridas com a formação da “polis” (cidade – estado), impôs-se a exigência de
uma explicitação do “ethos” (“etos”) como lei, segundo os atributos ordenadores
da “isonomia” (igualdade) e da “eunomia” (eqüidade – correspondência com a
ordem das coisas).
O objeto de interesse daqueles que, de
modo geral, foram apontados como grandes legisladores helênicos era a
“politeia”, um termo que comportava, em grego antigo, múltiplas acepções, entre
outras, organização política, constituição política, política da cidade e,
ainda, direito da cidade. [36]
Um direito ordenador e equilibrado,
fundamentado na noção primordial de justiça, marcaria a exigência organizadora
da vida gregária, a qual reclamava uma boa legislação, elaborada com qualidade
mensurante e com o propósito de
resistência contra todas as formas de “hybris”, uma espécie de desmesura
representativa de uma real ofensa à ordem das coisas.
Percebe-se que há um processo de formação
de uma noção geral e antiga da justiça como “ordem das relações humanas ou a
conduta de quem se ajusta a essa ordem”. [37]Essa
percepção aguçava-se na medida em que se sentia que estava faltando à
organização da vida social da “polis” (cidade – estado) aquela noção da medida
natural do justo. A “dike” (justiça) aparecia, então, como mensura fundamental,
moderação legitimadora da lei (“nomos”) porque é natural que essa mesma lei
(“nomos”) seja justa. E ela é justa enquanto descoberta na ordem natural, ou
seja, na própria natureza (“physis”). A partir disso, o justo (“dikaion”)
passou a ser definido, do mesmo modo, como predicado do legislador
(“nomoteta”), enquanto alguém comprometido com a realização desse justo na vida
gregária.
É preciso dizer que não deixou de
existir, por conta dessa percepção toda, a preocupação constante com aquela
sempre recorrente desordenadora (“hybris”) (desmesura), a qual se nutria e
caracterizava pela ambição do poder (“pleonexia”), do ter (“phylargiria”) e do aparecer (“hyperephania”).
Estava aberta a interminável questão da manutenção da ordem natural e
justa. Foi na passagem da chamada teoria da
virtude – razão para a ontologia do bem que essa questão ganhou níveis
mais acentuados de preocupação. Significa dizer que estava em jogo a
constituição de uma profunda racionalidade do “ethos” (“etos”), que se tornaria
possível analisar a analogia entre a ordem da natureza (“physis”) e a ordem da
cidade (“polis”), segundo a categoria da lei (“nomos”). [38]
Lei essa que asseguraria à vida social uma ordenação sempre mais equilibrada,
evitando-se uma convivência humana
conflitiva e desestabilizadora da própria coletividade.
“O ‘nomoteta’ e a lei que ele promulga
são em si a expressão (...) dessa ‘média proporcional’, que dará à cidade seu
ponto de equilíbrio (...). Às relações de força tentar-se-á substituir relações
de ‘tipo racional’, estabelecendo em todos os domínios uma regulamentação
baseada na medida e visando proporcionar, ‘igualar’ os diversos tipos de
intercâmbio que formam o tecido social”. [39]
Desse modo, torna-se inquietante e
incompreensível uma coletividade de seres racionais orientar-se pelo desmedido
convencionado e não pelo naturalmente “justo descoberto” ou pelo “justo
inventado” a partir dessa própria descoberta.
“O justo como mediador entre o bem e seus
beneficiários passa a ser então a forma do ‘ethos’ na sua transposição aos
códigos da razão. Submetido ao critério do justo, o ‘ethos’, (...) assume a
forma estável da instituição ordenada ao bem da comunidade e que encontrará sua
realização mais elevada na instituição da sociedade política”. [40]
Toda essa preocupação helênica, em outras
palavras, remete à discussão sobre uma radical oposição entre a lei da natureza
(“physis”) e a lei convencionada do homem (“nomos”), lei esta que seria
artificial e não raras vezes atentatória à própria ordem natural das coisas.
Esse é o universo em
questão. E a inteligibilidade desse universo desafia a razão.
A razão de que trata a Matemática, como uma categoria fundamental dessa ciência
que se faz presente nos mais incontáveis segmentos da vida humana. Razão que
desafia o Direito, enquanto um referencial ordenador das igualmente incontáveis
relações intersubjetivas.
“A atividade do homem, quer considerada
do ponto de vista individual, quer do ponto de vista social, exige um conhecimento tão completo
quanto possível, do mundo que o rodeia. Não basta conhecer os fenômenos;
importa compreender os fenômenos, determinar as razões de sua produção,
descortinar as ligações de uns com os outros. (...) Quanto mais alto for o grau
de compreensão dos fenômenos naturais e sociais, tanto melhor o homem se poderá
defender dos perigos que o rodeiam, tanto maior será o seu domínio sobre a
Natureza e as suas forças hostis, tanto mais facilmente ele poderá realizar
aquele conjunto de atos que concorrem para a segurança e para o desenvolvimento
da sua personalidade, tanto maior, enfim, será a sua liberdade. A
inteligibilidade do universo, considerado o universo no seu significado mais
geral – mundo cósmico e mundo social – é
por conseqüência, uma condição necessária da vida humana. Compreende-se,
portanto que, desde há muitos séculos, tenham sido realizados notáveis esforços
no sentido de atingir uma parcela de verdade sobre a realidade”. [41]
Os cultores intransigentes do movimento
sofístico sustentam a idéia de que há um antagonismo intrínseco entre a lei da
natureza – para os quais eqüivale dizer o império da “lei do mais forte sobre o
mais fraco” – e a lei convencionada pelo homem, capaz de escapar a essa determinação.
Seria isso verdade? Nem sempre. Não há
nada que garanta que o homem é
capaz de produzir leis que não reforcem ou até mesmo intensifiquem a
“forçosa força dos mais fortes”.
“No campo do direito e da justiça, a sofística mobilizou
conceitos no sentido de afastar todo tipo de ontologia ou mesmo todo tipo de
metafísica (...) em torno dos valores sociais. (...) somente os homens podem
fazer regras para o convívio social. (...). De fato, o que há de comum entre os
sofistas é o fato de, em sua generalidade, apontarem para a identidade entre os
conceitos de legalidade e de justiça, de modo a favorecer o desenvolvimento de
idéias que associavam à inconstância da lei
a inconstância do justo”. [42]
Contudo, a cara noção de ordem,
inexoravelmente, reclama a estabilidade, a constância, por mais difícil e
desafiadora que ela seja. É na incerteza que se
navega. [43] Disso
já se tem “alguma certeza”. Se há alguma certeza nesse debate é a de que nem um
naturalismo determinista, nem um convencionalismo arbitrário trouxeram os
melhores fundamentos ordenadores, mais equilibrados e harmoniosos para as
relações humanas. Foi desses extremos desmedidos que os helênicos quiseram
escapar, em busca de uma onto – antropo – axiologia, vale dizer, no esforço de
constituição de uma ordem principiológica
e teleológica fundada no ser e orientada pelo e para o bem que a todos
aproveita, já que seria a expressão mais apropriada de uma reta razão
ordenadora (“orthos logos”). É essa noção de ordem que sempre foi tão cara
tanto à Matemática, quanto ao Direito e que, ao mesmo tempo, aproxima essas
duas dimensões do saber humano aparentemente tão distanciadas entre si.
Entretanto, é só uma questão de aparência, e não propriamente de essência.
Quando falta essa percepção é que, invariavelmente, pode se deixar de ver o que
há em comum entre esses universos com seus propósitos ordenadores, o matemático
e o jurídico, por mais que seus esforços sejam, a todo tempo, desafiados pelas
insondáveis forças desordenadoras. É a face inquietante da velha, mas, não
envelhecida, especulação em torno das forças do caos e do cosmo, que assombram
e desafiam a sempre limitada capacidade de compreensão do intelecto humano.
Aqui, como no caso da Matemática, parece
que o melhor caminho também não é o de uma postura extremada em qualquer dos
pólos antagônicos.
Apregoando a liberdade do homem, não pelo
fato de haver nascido livre, mas por ser portador do ônus da “responsabilidade”
por suas decisões livres, Kant erige uma “doutrina da autonomia” que humaniza a
Ética sem necessariamente negar a existência de normas objetivas que devem ser
descobertas pelo homem, guiando seu comportamento moral. [44]
Mais proximamente, Bobbio acata um
“Positivismo Jurídico Moderado ou Fraco”, afastando a tese de que o Direito tem
valor “enquanto tal” porque é “sempre por si mesmo justo”, na medida em que
é produto independente da obra humana. A
versão moderada do Positivismo Jurídico reconhece que o Direito é sim um valor
em si mesmo, mas porque visa um fim que é um valor, o valor da “ordem”. O
Direito tem, portanto, um valor “instrumental”, o que lhe confere a condição de
criação humana, mas uma criação que
se destina à busca de um certo bem
que é desvelado enquanto tal, o bem
da ordem que certamente só pode ser
também uma ordem justa. [45]
No setor do Direito Penal, é interessante
citar o caso da conceituação do crime como um “ente natural” ou como produto da
legislação penal, um “ente normativo” de caráter formal e não material. Embora
a chamada “Criminologia Crítica” tenha se encarregado de demonstrar que o crime
não é um “ente natural”, mas um produto normativo, não se deve olvidar o fato
da real existência de condutas conflituosas inaceitáveis e destruidoras do
sadio convívio social, para as quais necessariamente deve haver mecanismos de
controle. A avaliação da criminalidade e do desvio tão somente como resultados
de um procedimento de definições legais, sem o reconhecimento da existência de
condutas materialmente negativas, produz uma indesejável ocultação de “situações socialmente negativas e de
sofrimento reais” que são, em verdade, pontos de referência objetivos das
definições legais de crimes. [46]
Portanto, é impositivo reconhecer que o
Direito é sim um produto da atividade humana, construído no bojo da sociedade e
consistente em convenções pactuadas por meio de processos sociais e
legislativos. Mas, isso não exclui o fato de que essa atividade humana tem como
substrato a referência a valores e fins que não são produzidos subjetivamente
(de forma individual ou coletiva), mas que são descobertos pelo homem e traduzidos e expressos nas fórmulas legais
positivadas e em suas interpretações e aplicações concretas.
4
– CONCLUSÃO
Intentou-se, no presente trabalho,
produzir uma aproximação interdisciplinar entre uma ciência exata (Matemática)
e uma ciência normativa (Direito). Para tanto abordou-se uma questão de fundo
comum a ambos os ramos do saber enfocados, qual seja, a de questionar e definir
se tais ciências constituem realidades descobertas
pelo homem ou se são meros produtos, convenções, criações ou construções do
engenho humano.
Foram expostas duas teses antagônicas nos
dois casos. Na Matemática, sua concepção como “obra da humanidade” ou como “um
campo objetivo existente em si mesmo”.
No Direito, o tradicional embate entre o “Jusnaturalismo” e o
“Juspositivismo”, derivados do antigo
problema filosófico entre “phisis” e “nomos”.
Uma posição conciliadora ou de síntese
foi igualmente apresentada como a melhor resposta aos questionamentos comuns
nesse aspecto da Matemática e do Direito. Nos dois casos, o antagonismo de
posições extremadas conduz a uma visão reducionista e simplista, que não é
capaz de abarcar a complexidade e a riqueza das relações entre o objetivo e o
subjetivo; entre a criação e a descoberta, que caracterizam tanto a Matemática
como o Direito.
Oportuno, portanto, encerrar com a
observação de Heisenberg:
“Sob um ponto de vista bastante geral, é
provavelmente verdadeiro que, na história do pensamento humano, os
desenvolvimentos, os mais fecundos, freqüentemente tiveram lugar naqueles
pontos onde ocorreram convergências de duas linhas de pensamento distintas”. [47]
5
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[1] O
INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br ,
acesso em 20/06/2008.
[2]
POPPER, Karl Raimund. Em busca de um
mundo melhor. Trad. Milton Camargo Mota. São Paulo: Martins Fontes, 2006,
p. 44.
[3]
Op. Cit., p. 44.
[4] O
INÍCIO do processo de contagem. Disponível em www.pessoal.sercomtel.com.br ,
acesso em 20/06/2008.
[5] POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p.
108.
[6] Op. Cit., p. 44.
[7] Op. Cit., p. 209.
[8]
Destaque-se a ironia de que Eüler expressou a forma final da conjectura, mas ela leva o nome de Goldbach.
[9] A
CONJECTURA de Goldbach. Disponível em www.educ.fc.ul.pt
, acesso em 22/06/2008.
[10]
TEORIA dos números. Disponível em www.wikipedia.org
, acesso em 18/06/2008.
[11]
ZERO. Disponível em www.wikipedia.org ,
acesso em 18/06/2008. Ver também menção sobre o tema em: FARAH, Paulo Daniel. O Islã. São Paulo: Publifolha, 2001, p.
49.
[12]
ZERO. Disponível em www.wikipedia.org ,
acesso em 18/06/2008.
[13]
SARTRE, Jean – Paul. O Ser e o Nada.
Trad. Paulo Perdigão. Petrópolis: Vozes, 1997, p. 54.
[14]
REALE, Giovanni, ANTISERI, Dario. História
da Filosofia – Filosofia Pagã Antiga. Volume 1. Trad. Ivo Storniolo. São
Paulo: Paulus, 2003, p. 59.
[15]
SARTRE, Jean – Paul. Op. Cit.,
p. 64.
[16] Op. Cit., p. 67.
[17] POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p.
169.
[18] HEISENBERG, Werner, apud, THOMPSON,
Willian Irwing. As implicações culturais da nova biologia. In: IDEM
(org.). Gaia uma teoria do conhecimento.
3ª ed. Trad. Silvio Cerqueira Leite. São Paulo: Gaia, 2001, p. 21.
[19]
KELSEN, Hans. Teoria Pura do Direito.
6ª ed. Trad. João Baptista Machado. São Paulo: Martins Fontes, 1998,
p. 1.
[20]
BOBBIO, Norberto. O Positivismo Jurídico.
Trad. Marcio Pugliesi, Edson Bini e
Carlos E. Rodrigues. São Paulo: Ícone, 1995, p. 26.
[21]
Apud, ABBAGNANO, Nicola. História da
Filosofia. Volume I. Trad. Antonio Borges Coelho, Francisco de Sousa e
Manuel Patrício. 5ª ed. Lisboa: Presença, 1991, p36.
[22]
KAUFMAN, Arthur. A problemática da filosofia do direito ao longo da história.
Trad. Marcos Keel. In: KAUFMAN, Arthur, HASSEMER, Winfried (orgs.). Introdução à filosofia do direito e à teoria
do direito contemporâneas. Lisboa:
Calouste Gulbenkian, 2002, p. 61.
[23] Apud, ABBAGNANO, Nicola. Op. Cit.,
36.
[24] BARNES, Jonathan. The presocratic philosophers. Londres:
Routledge and Kegan Paul, 1979, p. 87.
[25]
Op. Cit., p. 117 – 146.
[26]
VAZ, Henrique Claudio de Lima. Escritos
de Filosofia, Ética e Cultura. São Paulo: Loyola, 1993, p. 44 – 45.
[27]
Op. Cit., p. 13.
[28]
IDEM. Escritos de Filosofia V. Introdução à ética filosófica 2. São
Paulo: Loyola, 2000, p. 43 – 44.
[29]
DÉTIENNE, Marcel. Les maitres de verité
dans la Grèce
archaïque. Paris: Máspero, 1967, p. 91 – 93.
[30] VAZ,
Henrique Claudio de Lima. Escritos de
Filosofia IV. Introdução à Ética
Filosófica 1. São Paulo: Loyola, 1999, p. 19.
[31]
VERNANT, Jean – Pierre. As origens do
pensamento grego. Trad. Ísis Borges da Fonseca. 14ª ed. Rio de
Janeiro: Difel, 2004, p. 143.
[32]
ROBIN, Léon. La morale antique.Paris:
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[33]
VAZ, Claudio Henrique de Lima. Escritos
de Filosofia, Ética e Cultura. São Paulo: Loyola, 1993, p. 48.
[34]
AGUIAR, Roberto Armando Ramos de. O que é
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Ômega, 1987, p. 27 – 28.
[35]
TELLES JÚNIOR, Alcides. Discurso,
Linguagem e Justiça. São Paulo: RT, 1986, p. 29 – 35.
[36] BILLIER, Jean – Cassien, MARYIOLI,
Aglaé. História da Filosofia do
Direito. Trad. Mário de Andrade. Barueri: Manole, 2005, p. 53.
[37]
ABBAGNANO, Nicola. Dicionário de
Filosofia. Trad. Ivone Castilho Benedetti. São Paulo: Martins Fontes, 2000,
p. 593.
[38] JAEGER, Werner. Praise of Law: the origins of law philosophy
and the greeks. London :
Routledge and Kegan Paul, 1960, p. 319 – 351.
[39] VERNANT, Jean – Pierre . Op. Cit., p. 99.
[40]
Op. Cit., p. 137.
[41]
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos
fundamentais da matemática. 5ª ed. São Paulo: Gradiva, 2003, p.
62.
[42] BITTAR,
Eduardo Carlos Bianca, ALMEIDA, Guilherme Assis de. Curso de Filosofia do Direito. São Paulo: Atlas, 2001, p. 57.
[43]
PRIGOGINE, Ilya. O fim das certezas:
tempo, caos e as leis da natureza. Trad. Roberto Leal Teixeira. São Paulo:
Unesp, 1996, p. 9.
[44]
POPPER, Karl Raimund. Op. Cit., p. 170 – 172.
[45]
BOBBIO, Norberto. Op. Cit., p. 230 – 238.
[46]
BARATTA, Alessandro. Criminologia Crítica
e Crítica do Direito Penal. 2ª ed. Trad. Juarez Cirino dos
Santos. Rio de Janeiro: Freitas Bastos, 1999, p. 211.
[47]
HEISENBERG, Werner. Física e Filosofia.
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