Galerinha dos 1° anos, fiquem atentos, ok?

Olá Galera,

Agora que você já estudou a base que precisávamos para darmos sequência à nossa preparação, vamos dar continuidade ao estudo das funções. Nas últimas duas aulas trabalhamos a ideia conceitual de Função e o Sistema de coordenadas Cartesianas. Hoje vamos falar de Função Afim e você verá que é algo bem simples e fácil de entender.

Função Afim

Chama-se de Função Afim ou Função do 1º grau toda a funçnao da forma:

Sendo que a e b são valores reais.

Vejamos os seguintes exemplos:

a) f(x) = 5x - 3 ; (a=5 e b=-3)

b) f(x) = -x + 8 ; (a=-1 e b=8)

c) f(x) = 6x ; (a=6 ; b=0) → Quando b=0 a função afim é chamada de linear.

Gráficos da Função Afim

O gráfico de coordenadas cartesianas deverá ser montado de acordo com os valores de a e b e serásempre uma reta oblíqua nos eixos Ox e Oy.

Vale lembrar que chama-se de raiz ou zero de uma função o valor de X tal que f(x) = 0

Por exemplo, Vamos montar o gráfico das seguintes funções:

a) f(x) = 2x + 10

Primeira coisa que precisamos fazer é destacar que o a = 2 e b = 10.

Isso seguinifica que se a>0 então teremos uma reta crescente e se b= 10 a reta corta o eixo Oy no ponto de coordenada (0;10).

Para descobrir a raiz basta fazer f(x) = 0

2x+10=0 ↔ 2x=-10 ↔ x=-10/2 ↔ x=-5

Assim teremos o seguinte gráfico:

b) f(x) = -3x + 6

Primeira coisa que precisamos fazer é destacar que o a = -3 e b = 6.

Isso seguinifica que se a<0 então teremos uma reta decrescente e se b=6 a reta corta o eixo Oy no ponto de coordenada (0;6).

Para descobrir a raiz basta fazer f(x) = 0

-3x+6=0 ↔ -3x=-6 ↔ x=-6/-3 ↔ x=2

Assim teremos o seguinte gráfico:

→ Observações:

1) Função Identidade: é a funçnao linear cujo coeficiente angular vale 1.

f(x) = x

2) Função Constante: f(x) = K

Seu gráfico é uma reta paralela ao eixo Ox .

Por exemplo: f(x) = 5

CAIU NO ENEM

ENEM 2011 - Questão 152 – Prova Azul.

As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

RESOLUÇÃO:

Precisamos calcular o preço m pago, em reais, compra de n quilogramas.

Sabendo que cada quilograma custa R$1,75 então para n quilogramas a função que representa o preçom do produto é:

m = 1,75.n

Trata-se de uma função Linear, portanto seu gráfico será uma reta que passará pela a origem dos eixos coordenados uma vez que b=o.

Logo o gabarito será letra E

CAIU NO ENEM

ENEM 2009 - Questão 159 – Prova Azul.

Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo. 

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?

A) y = 30x.

B) y = 25x + 20,2.

C) y = 1,27x.

D) y = 0,7x.

E) y = 0,07x + 6.

RESOLUÇÃO:

Observer que a cada novas 5 bolas que são colocadas o nível da água aumenta em 0,35 cm, isso quer dizer que o aumento do nível da água é proporcional a quantidade de bolas.

Teremos então uma Função Afim da forma y = ax+b

Quando x = 5, y = 6,35 e quando x = 10, y = 6,70. Substituindo os valores teremos o seguinte sistema:

Gabarito letra E.