Revisão - N3 - Funções Afins (Polinomiais do 1º grau - 1º anos.

Análise de gráficos

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Por Emanuel Jaconiano e Thiago Salvador

Professores de Matemática do Colégio Qi

 
 

GRÁFICOS

A análise de gráficos é importante para responder questões de diferentes disciplinas. Para facilitar a interpretação dos gráficos, estudaremos as diferentes possibilidades de formato. Esse conteúdo é muito intuitivo, então daremos maior ênfase aos exercícios, buscando apresentar a melhor forma de solucionar as questões. Lembrem-se: cada vez mais as provas do vestibular e do Enem cobram esse assunto tão importante.

Tipos de GráficosOs gráficos podem ser de muitos tipos. Os mais comuns são os de Linha, Coluna, Barra e Pizza. Abaixo seguem alguns exemplos desses modelos:

Gráfico coluna (Foto: Colégio Qi)

Gráfico linha (Foto: Colégio Qi)

Gráfico pizza (Foto: Colégio Qi)

Gráfico barra (Foto: Colégio Qi)

INTERPRETAÇÃO DOS GRÁFICOS

O gráfico abaixo mostra o lucro de três empresas: A, B e C. Vamos pensar e entender um pouco mais sobre o que ele está nos dizendo.

Exemplo de uso de um gráfico (Foto: Colégio Qi)

Primeiro, temos que nos orientar. Então, chamaremos a reta representada pelo lucro de cada empresa de "eixo vertical". O eixo vertical mede a altura dos pontos. Portanto, quanto mais alto o ponto, maior será o lucro. E, por sua vez, a reta que representa os meses de eixo horizontal. O eixo horizontal mede a largura do ponto. Assim, quanto mais largo – ou quanto mais à direita do eixo vertical – o tempo será maior. 

Repare, agora, somente nos pontos A e B. Esses estão na mesma reta vertical, o quer dizer que eles têm a mesma largura. Portanto, correspondem ao mesmo mês. E, ainda, o ponto A está um pouco mais acima que o B. O que isso significa? A Empresa Álgebra possui mais lucro que a Empresa Aritmética, visto que a altura do ponto A é maior. 

Olhemos para os pontos B e C. Nesse caso, ambos possuem a mesma altura, mas larguras diferentes. Então, no mês de Abril a Empresa Aritmética possui um lucro de aproximadamente R$2.500, o mesmo lucro da empresa Álgebra, porém no mês de maio. 

Por fim, o ponto D: ele representa o lucro da empresa Aritmética no mês de junho. O menor lucro entre as três aqui mostradas. Basta ver que o ponto D está mais abaixo que os outros. 

Em resumo: é muito importante saber o que cada eixo representa. Se o eixo vertical representasse o índice de chuva em uma determinada região, então quanto mais alto o gráfico, mais chuva. Ou, em um outro exemplo: se o eixo horizontal tivesse determinado pela pressão de um gás, então quanto menor a largura, menor será sua pressão.

CRESCENTE, DECRESCENTE, CONSTANTE E RAÍZES

A ideia aqui é localizar se o gráfico cresce, diminui ou até mesmo onde ele permanece constante. Um importante lembrete: o eixo horizontal cresce no mesmo sentido em que lemos um texto, da esquerda para direita. Por sua vez, o eixo vertical cresce de baixo para cima. 

Análise gráfica (Foto: Colégio Qi)

Olhando para o gráfico ao lado, conseguimos reparar que ele possui as três caraterísticas. Lendo da esquerda para direita no eixo horizontal: 

Crescente: o gráfico cresce no intervalo antes do -1 ou do 2 até o 5. Ou seja, (∞ ; -1) ou (2; 5)

Decrescente: o gráfico diminui no intervalo depois do -1 até o 2. Ou seja, (-1; 2) 

Constante: o gráfico permanece com seu valor no intervalo depois do 5. (5; ∞) 

E, por fim, as raízes são onde o gráfico passa pelo eixo horizontal. Com isso, no exemplo acima, as raízes são -2, 0 e 4

Agradecimentos à: http://educacao.globo.com/matematica/assunto/funcoes/analise-de-graficos.html

Prof. Rezende Bezerra Santana.