Tudo é Matemática

Caríssimos alunos das 2ª e 3ª séries - EJORB - 2013, Já consta na data de hoje 31/05/2013 (sexta-feira) neste blog, novos posts com novas listas de exercícios, ambas voltadas para seus interesses. OBS. 1 - Os alunos das séries citadas acima, fiquem atentos às questões que estão denominadas como "DESAFIO", pois tais questões podem te ajudar em um futuro bem próximo, ok? OBS. 2 - Alunos dos 3º anos, fiquem atentos, pois hoje saiu uma lista com alguns exercícios resolvidos e também dicas importantíssimas, que vai auxiliá-los na compreensão dos temas desenvolvidos em sala. Profº. Rezende Bezerra Santana 31/05/2013 - sexta-feira.  

Geometria Analítica I Fonte:  http://www.paulomarques.com.br 1 - Introdução A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos . Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum" , ou seja: "Penso, logo existo". 1.1 - Coordenadas cartesianas na reta Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem. Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a par...

1 - (Fuvest-SP) Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então m n  é igual a: a) – 2       b) 0         c) √2         d) 1         e) ½  2 - Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares? 3 - Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro. 4 - Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x). 5 - Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(3 , h). Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h. a) d=√(9+h 2  )        b) d=h+3     ...

DESAFIO: (UFC-03) Se um comerciante misturar  2 kg  de café em pó do tipo I com  3 kg  de café em pó do tipo II, ele obtém um tipo de café cujo preço é R$ 4,80 o quilograma. Mas, se misturar  3 kg  de café em pó do tipo I com  2 kg  de café do tipo II, a nova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. Os preços do quilograma do café do tipo I e do quilograma do café do tipo II são respectivamente: A)  R$ 5,00 e R$ 3,00 B)  R$ 6,40 e R$ 4,30 C)  R$ 5,50 e R$ 4,00 D)  R$ 5,30 e R$ 4,50 E)  R$ 6,00 e R$ 4,00  

questões de vestibular 1. (UFJF-03) A tabela abaixo fornece a quantidade de proteína, carboidrato e gordura, contida em cada grama dos alimentos A, B, C e D. Um nutricionista deseja preparar uma refeição, composta somente por esses alimentos, que contenha exatamente 50 unidades de proteínas, 21 unidades de carboidrato e 24 unidades de gordura. Então, quanto às maneiras de se combinarem quantidades desses quatro alimentos, em números inteiros de gramas, para compor tal refeição, é correto afirmar que: A)  não existe tal maneira;   B)  existe uma única maneira; C)  existem exatamente duas maneiras; D)  existem exatamente três maneiras; E)  existem infinitas maneiras. 2. (UFMG-03) Feita uma pesquisa sobre 3 alimentos que contêm vitaminas A, B e C, em uma quantidade de  1 g , determinou-se que: Se são necessárias 13 unidades de A, 16 unidades de B e 21 unidades de C, a quantidade de alimentos I, II e III que fornece a quant...

Exercícios sobre matrizes - 1 1.  (PUC–SP–Adaptada)  Seja a matriz A = ( a ij  ) 2 x 2 , em que a ij  = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições. 2.  (PUC–SP–Adaptada)  Dada a matriz B = (b ij ), quadrada de ordem 2, com b ij  = 3i + 4j, obtenha a transposta desta matriz. 3.  (PUC–SP–Adaptada)  Dada a matriz C = (c ij ), quadradas de ordem 3, c ij  = – 4i – 3j, determine a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz. exercícios sobre operações com matrizes - 2 1) Escreva a matriz A = (a ij ) do tipo 3x4 sabendo que a ij  = 2i – 3j. 2) Dada a matriz  , calcule a 11  + a 21  – a 13  + 2a 22 . 3) Dada a matriz C =  , calcule 3a 31  – 5a 42 . 4) Considere o sistema  a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) D...