3ª lista de exercícios - 3º anos - Ejorb - 2015

Função Quadrática

1 - O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi
A) 0
B) 9
C) 15
D) 18

2 - Uma agência de viagens vende pacote turísticos coletivos com destino a Fortaleza. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa que permanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, o número de pessoas que devem realizar a viagem é igual a:

3 -  Assinale a alternativa correta:

a) O gráfico da função y = x² + 2x não intercepta o eixo y.

b) O gráfico da função y = x² + 3x + 5 possui concavidade para baixo.

c) O gráfico da função y = 5x – 7 é decrescente.

d) A equação x² + 25 = 0 possui duas raízes reais e diferentes.

e) A soma das raízes da função y = x² – 3x – 10 é igual a 3.

Lembrando da fórmula da soma das raízes:

Soma = -b/a = -(-3)/1 = 3

4 -  Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 60 metros. O valor de , em metros, de modo que o público tenha sido de, aproximadamente, quatro pessoas por metro quadrado, é:

A) 5 m

B) 6 m

C) 8 m

D) 10 m

E) 12 m

5 - Um objeto foi lançado do topo de um edifício de 84 m de altura, com velocidade inicial de 32 m/s. Quanto tempo ele levou para chegar ao chão? Utilize a expressão matemática do 2º grau d = 5t² + 32t, que representa o movimento de queda livre do corpo. 

6 - O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros, que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que infestou sua plantação. 

A equação L(t) = 4t² - 80t + 400 representa o número de lagartas L(t), em milhares, após t dias da presença dos pássaros na plantação. Qual é o tempo gasto para acabar com a população de lagartas? 

(A) 10 dias

(B) 40 dias

(C) 200 dias

(D) 400 dias

7 - O lucro de uma empresa pela venda diária de x peças, é dado pela função: L(x) = -x² + 14x - 40. Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja máximo?

8 - (UfSCar–SP) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 8t (t ≥ 0) , onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, apos o chute:

a) o instante em que a bola retornará ao solo.

b) a altura atingida pela bola.

9 -. (F.C.CHAGAS) Seja a função f, de R em R, definida por f(x) = 2x² – 24x +1. O valor mínimo de f é:

a) 73                          b) 71                          c) –71                           d) –73                       

  e) –79

10 - (UFRRJ) O custo de produção de um determinado artigo é dado por C(x) = 3x² – 15x + 21. Se a venda de x unidades é dada por V(x) = 2x² + x, para que o lucro L(x) = V(x) – C(x) seja máximo, devem ser vendidas:

a) 20 unidades            b) 16 unidades         c) 12 unidades            d) 8 unidades                   e) 4 unidades