Para a as turmas - 1º ano - "C" e "D" - Ejorb - 2016
Matemática
Básica
Lista
de
Exercícios
– Razão
e
Proporção
- A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critério adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador?
- A gerência da Concessionária de Automóveis XYZ resolveu distribuir prêmios num total de R$ 180.000,00 para os três vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critério adotado foi premiar aqueles que tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automóveis. Os vendedores selecionados foram os que venderam 20, 9 e 7 automóveis. Quanto recebeu cada vendedor?
- Durante o período da ouvidoria, a gerência de contas correntes de uma empresa resolveu distribuir prêmios num total de R$ 100.000,00 para os três empregados da área de processamento de contas que tiveram o melhor desempenho durante o ano passado (objeto da ouvidoria). O critério adotado foi premiar proporcionalmente aqueles que tiveram a menor quantidade de erros no processamento das contas (supondo que os 14 empregados da área processaram a mesma quantidade de contas). Os empregados selecionados foram os que tiveram 2, 4 e 7 erros durante o ano. Quanto recebeu cada empregado?
- As demissões de três homens (X, Y e Z) implicaram o pagamento de uma verba rescisória na importância total de R$ 36.000,00, que deveria ser repartida por eles, de modo que fossem diretamente proporcionais ao número de meses trabalhados. Quanto deve receber cada um desses três homens (X, Y, Z), se respectivamente trabalharam 50, 70 e 60 meses?
- Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2° colocado 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, determine a diferença, em reais, entre os prêmios a que tem direito o 1° e o 2° colocado.
- Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importância.
- Em um mapa rodoviário, uma distância de 1 centímetro representa uma distância de 150 km na realidade. Qual a distância real entre duas cidades A e B, se no mapa a distância indicada entre elas é de 4,25 cm?
- Uma turma de 25 alunos teve como média de nota em uma prova 72,6 pontos. Após uma revisão de notas três notas foram alteradas: Marcos teve sua nota alterada de 70, para 80 pontos, Bruno teve sua nota alterada de 82 para 85 pontos e Paulo teve sua nota alterada de 72 para 64 pontos. Com estas alterações determine a nova média da turma.
- Histórico: Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro que atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fusão e aquisição pelos quais passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as empresas estão passando por grandes modificações devido à globalização e a transformação das economias.
Diante
deste processo de modificação nas grandes corporações, temos uma
alteração no processo de produção: uma máquina que coloca ar em
garrafas “pet” foi responsável pela produção de 2.500 garrafas
durante 6 dias, funcionando por 10 horas diárias. Para colocar ar em
25.000 garrafas, durante 30 dias, quantas horas diárias a máquina
deve trabalhar?
- Um produtor resolveu investir no plantio de berinjelas e deparou-se com a seguinte situação: Para colocar 6.000 berinjelas em um caminhão e transportá-las por uma distância de 24 km, 3 homens demoraram 8 horas. O produtor deseja saber agora: quantos homens serão necessários para colocar 15.000 berinjelas em um caminhão e transportá-los por uma distância igual, em 5 horas?
- Considere o problema seguinte:
Dividir
R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9 anos.
Cada uma delas deverá receber uma quantia diretamente proporcional à
sua respectiva idade.
- O Sr. Lopes e o Sr. Garcia são parceiros. Lopes investiu inicialmente R$ 22.000,00 e Garcia investiu inicialmente R$ 48.000,00 para montarem um negócio. Eles combinam dividir os lucros, que totalizaram R$ 89.600,00 no primeiro semestre de atividade, em proporção aos seus investimentos iniciais. Que parte do lucro total do negócio receberá cada um deles?
- Qual o valor de a, b e c, em cada item?
a)
a +
b +
c =
31
b) a
+ b
+ c
= 24
a
=
b
=
c_
a
. 30
= b
. 40
= c
. 24
1/3
1/2 1/5
14)
Divida:
a)
357
em
partes
diretamente
proporcionais
a
1,
7
e
13.
b)
1650
em
partes
diretamente
proporcionais
a
1,
3,
4
e
7.
c)
45
em
partes
inversamente
proporcionais
a
3,
4
e
6.
d)
295
em
partes
inversamente
proporcionais
a
5,1
e
9.
15)
Calcular
a
média
geométrica
entre
3
e
1/12.
16)
Calcule
a
terceira
proporcional
dos
números
2
e
4
(
nesta
ordem).
17)
Calcule
a
quarta
proporcional
dos
números
8,
12
e
10.
18)
A
soma
de
dois
números
é
39
e
a
razão
entre
eles
é
4/9.
Determine-os.
19)
A
diferença
dos
quadrados
de
2
números
é
336
e
a
razão
entre
eles
é
5/2.
Determine-os.
20)
Dividir
1200
em
partes
proporcionais
a
1,
2
e
3.
21)
Dividir
o
número
1800
em
partes
inversamente
proporcionais
a
1,
3/2
e
2/5.
22)
A
soma
de
três
números
é
3200.
Calcule-os,
sabendo
que
são
proporcionais
a
1,
3
e
4.
24)
O
produto
de
três
números
é
192.
Calcule-os
sabendo
que
são
inversamente
proporcionais
a
3,
4
e
6.
25)
Na
proporção
x/y
=
12/21
sabendo-se
x
+
y
=
11,
calcular
o
valor
de
x
e
y.
R:
7
e
4
26)
A
soma
de
dois
números
é
1350
e
estão
entre
si
como
4
está
para
5.
Calcular
os
números.
28)
A
diferença
entre
dois
números
é
35
e
estão
entre
si
como
12
está
para
7.
Calcular
os
números.
29)
Um
pai
tem
36
anos
e
esta
idade
é
4/5
da
soma
das
idades
de
seus
filhos.
Sabendo-se
que
elas
estão
entre
si
como
4
está
para
5.
Calcule
as
idades.
30)
Determine
quantos
kg
de
cobre
e
zinco
são
necessários
para
produzir
150
kg
de
latão,
sabendo
que
o
latão
se
obtém
fundindo
7
partes
de
cobre
com
3
partes
de
zinco.
31)
18
operários,
trabalhando
10
horas
por
dia,
constroem
um
muro
de
24
metros
em
16
dias.
Em
quantos
dias
24
operários
trabalhando
12
horas
por
dia
poderiam
construir
um
muro
com
extensão
de
50m?
32)
Três
amigos
montaram
uma
locadora
de
filmes.
Altemar,
entrou
com
R$
12.000,00,
Valter
com
R$
16.000,00
e
Claudemir
com
R$
8.000,00.
Ao
fim
de
seis
meses
obtiveram
um
lucro
de
R$
7.200,00
que
foi
dividido
entre
os
três
em
partes
diretamente
proporcionais
ao
capital
que
cada
um
empregou.
Quantos
couberam
a
cada
pessoa?
33)
Marlene
está
lendo
um
livro
com
352
páginas.
Em
3
horas
ela
já
leu
48
páginas.
Quanto
tempo
Marlene
vai
levar
para
ler
o
livro
todo?
34)
Um
Ônibus,
á
velocidade
de
80
km/h,
percorre
400
km
em
5
horas.
Se
o
ônibus
rodar
a
100
km/h
durante
7
horas,
que
distância
irá
percorrer?
35)
Para
revestir
uma
parede
de
3
m
de
comprimento
por
2,25
m
de
altura,
são
necessários
300
azulejos.
Quantos
azulejos
seriam
necessários
se
a
parede
medisse
4,5
m
x
2
m?
36)
Uma
loja
dispõe
de
20
balconistas
que
trabalham
8
horas
por
dia.
Os
salários
mensais
desses
balconistas
perfazem
o
total
de
R$
28.000,00.
Quanto
a
loja
gastará
por
mês,
se
passar
a
ter
30
balconistas
trabalhando
5
horas
por
dia?
37)
Para
alimentar
50
coelhos
durante
15
dias
são
necessários
90
kg
de
ração.
Quantos
coelhos
é
possível
alimentar
em
20
dias
com
117
kg
de
ração?
38)
Uma
montadora
de
automóveis
demora
8
dias
para
produzir
200
veículos,
trabalhando
9
horas
por
dia.Quantos
veículos
montará
em
15
dias,
funcionando
12
horas
por
dia?
39)
Para
produzir
1.000
livros
de
240
páginas,
uma
editora
consome
360
kg
de
papel.
Quantos
livros
de
320
páginas
serão
possíveis
fazer
com
720
kg
de
papel?
40)
Para
abrir
uma
valeta
de
50
m
de
comprimento
e
2
m
de
profundidade,
10
operários
levam
6
dias.
Quantos
dias
serão
necessários
para
abrir
80
m
de
valeta
com
3
m
de
profundidade,
dispondo
de
16
operários?
41)
Se
5
homens
podem
arar
um
campo
de
10
há
em
9
dias,
trabalhando
8
horas
por
dia,
quantos
homens
serão
necessários
para
arar
20ha
em
10
dias,
trabalhando
9
horas
por
dia?
42)
Se
12
homens,
trabalhando
10
horas
diárias,
levantam
um
muro
de
20
m
de
comprimento
em
6
dias,
em
quanto
tempo
15
operários,
trabalhando
8
horas
por
dia,
levantarão
um
muro
de
30
m
com
a
mesma
altura
e
largura
do
anterior?
Comentários